GS Phan Thành Nam thảo luận về giới hạn của dự báo trong toán học và khoa học

Mượn chuyện "lập lá số tử vi", GS Phan Thành Nam thảo luận về một câu hỏi trong toán học: có thể dùng dữ liệu hiện tại để dự báo tương lai đến đâu, và giới hạn của những dự báo ấy?.

Khi một đứa trẻ ra đời, nhiều gia đình Việt Nam ghi lại chính xác ngày, giờ, tháng, năm sinh để lập lá số tử vi. "Từ một thời điểm duy nhất trên trục thời gian, người ta tìm cách luận giải tính cách, sự nghiệp trong tương lai, thậm chí cả những biến cố có thể xảy ra trong suốt cuộc đời", Nhà toán học Phan Thành Nam, giáo sư Đại học Ludwig Maximilian Munich (Đức), chia sẻ trong buổi nói chuyện hôm 5/9 do chuyên trang Tia sáng tổ chức ở Hà Nội. Tại đây, GS Nam mượn câu chuyện trong văn hóa Việt để nói về một vấn đề cốt lõi trong khoa học: ngoại suy và dự báo - từ những gì biết được ở hiện tại, có thể dự báo tương lai đến đâu?.

Theo ông, trong toán học, vật lý và khoa học dữ liệu, các dự báo đều bắt đầu từ một phép đo về hiện tại, sau đó dùng một mô hình để suy ra điều chưa xảy ra. Nếu biết đầy đủ trạng thái của một hệ thống tại một thời điểm và biết các quy luật chi phối nó, chúng ta có thể tính được trạng thái của nó trong tương lai.

Đó chính là tinh thần của ngoại suy: lấy những gì đã biết để kéo dài, suy luận thành những gì chưa biết. Cách làm này vẫn hữu ích và rất phổ biến. Các nhà khoa học vẫn thường dựa vào dữ liệu quá khứ để dự báo, từ thời tiết, dân số, dịch bệnh, thị trường hay đến xu hướng vận động của hệ các hạt trong vật lý vi mô.

Nhưng không có nghĩa là cứ có nhiều dữ liệu hiện tại thì có thể nhìn càng xa vào tương lai.

GS Phan Thành Nam giải thích về mặt toán học của việc lấy dữ liệu hiện tại để dự báo tương lai - có thể nói nôm na: "từ một điểm muốn dự báo cả đường cong". Nếu đứng tại một điểm trên đường cong, ta có thể biết giá trị của nó tại đó. Biết thêm đạo hàm bậc nhất, ta biết đường cong đang đi lên hay đi xuống nhanh đến đâu. Biết đạo hàm bậc hai, ta biết nó đang cong như thế nào. Các đạo hàm bậc cao hơn tiếp tục cung cấp những thông tin chi tiết hơn.

Nhưng ngoại suy không phải một chiếc cầu có thể kéo dài vô hạn. Một quy luật có thể rất đúng trong phạm vi này nhưng không còn đúng khi bước sang một phạm vi khác. Một mô hình có thể dự báo chính xác trong một khoảng thời gian nhất định nhưng trở nên kém tin cậy khi kéo dài. Một xu hướng có thể ổn định trong nhiều năm nhưng đột ngột thay đổi khi điều kiện của hệ thống thay đổi.

Vì vậy, dự báo có chính xác hay không luôn phụ thuộc dữ liệu được thu thập, thang đo và cả điểm nhìn của người đo, GS Phan Thành Nam nói.

Theo ông, điều này cũng đặt ra vấn đề với cách con người nhìn cuộc đời. Con người thường lấy một chuyện đã xảy ra trong quá khứ, giải thích nó bằng một quy luật hoặc niềm tin, rồi cho rằng quy luật ấy sẽ tiếp tục đúng về sau. Trong khi đó, "ngoại suy không phải bao giờ cũng là phổ quát".

Giới hạn của các phép đo

Cũng đề cập tới lá số tử vi, GS Trần Xuân Hoài, nguyên Viện trưởng Vật lý ứng dụng, Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam, nêu ví dụ về hai người sinh cùng ngày, cùng giờ, nhưng có hoàn cảnh sống và sau đó có số phận hoàn toàn khác nhau. Khi đó, nếu muốn giải thích sự khác biệt, người xem tử vi lại phải cập nhật thêm về nơi sinh, hoàn cảnh gia đình và nhiều thông tin khác.

Đây không chỉ là câu chuyện tử vi. Nó cũng là một nguyên tắc cơ bản của khoa học và trong cuộc sống, nếu những dữ liệu ban đầu không chứa đủ thông tin về một hệ thống, không thể kỳ vọng chúng cho phép ta dự báo chính xác toàn bộ hệ thống ấy.

Một người có thể có cùng ngày sinh với người khác, nhưng cuộc đời còn được tạo nên bởi giáo dục, môi trường sống, điều kiện kinh tế, các mối quan hệ, những lựa chọn cá nhân và vô số yếu tố khác. Điều này tương tự trong khoa học: một mô hình được xây dựng từ dữ liệu quá khứ thường dựa trên giả định rằng những quy luật quan sát được sẽ tiếp tục giữ nguyên nhưng trong thực tế, điều kiện ban đầu có thể thay đổi, các yếu tố mới có thể xuất hiện và một hệ thống có thể chuyển sang trạng thái khác. Đó là lý do dự báo dài hạn luôn khó hơn dự báo ngắn hạn trong nhiều hệ thống phức tạp.

Một khó khăn khác là tương lai không nhất thiết giữ nguyên những điều kiện của hiện tại. Điều này đặc biệt quan trọng khi nói về phép đo. Trong khoa học, không có phép đo nào cho chúng ta toàn bộ thực tại. Mỗi phép đo chỉ quan sát một khía cạnh, ở một độ phân giải và với một mức độ chính xác nhất định.

Theo GS Phan Thành Nam, điều quan trọng của khoa học là phải luôn minh bạch rõ một dự báo dựa trên dữ liệu nào, mô hình nào, chính xác đến đâu, giới hạn của phép đo là gì cũng như có khả năng kiểm chứng hay không. Ngược lại, những lời phán nhưng thiếu các điều kiện này có thể xem là ngụy khoa học.

Khoa học không đòi hỏi dự báo phải luôn đúng. Điều quan trọng là dự báo phải có cơ sở, có thể kiểm chứng và phải nói rõ điều kiện để nó còn đáng tin.

Vì thế, ngoại suy không phải là vô ích. Ngược lại, nó là một trong những công cụ quan trọng của khoa học. Nhưng ngoại suy chỉ có ý nghĩa khi chúng ta biết nó dựa trên những điều kiện nào, đúng trong phạm vi nào và đáng tin cậy đến đâu.